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Le calendrier Grégorien est issu de la réforme du calendrier Julien par le pape Grégoire XIII en 1582. Conçu dans le but de corriger la dérive séculaire du calendrier Julien, il modifie ce dernier par la suppression de 3 jours en 4 siècles. Dans le calendrier julien chaque quatrième année est une année bissextile dans laquelle Février a 29, et non 28 jours, mais dans le calendrier Grégorien, les années divisibles par 100 ne sont pas bissextiles sauf si elles sont aussi divisibles par 400. Ainsi, les dernières années de chaque siècle, dites "années séculaires", telles que 1700, 1800 et 1900 n'étaient pas bissextiles, mais 2000 l'était.

Avec cette réforme, la durée moyenne d'une année dans le calendrier Grégorien s'en trouve ramenée à 365,2425 jours, soit une valeur proche de la durée moyenne de l'année tropique solaire réelle (temps d'équinoxe à équinoxe*) de 365,24219878 jours. Le calendrier Grégorien n'accumule plus qu'un jour d'erreur en 3.300 ans par rapport à l'année solaire, au lieu d'un jour sur environ 128 ans avec le calendrier Julien.

Cependant, pour rectifier le décalage avec la date des saisons produites par l'imperfection du calendrier julien, Grégoire XIII décida de supprimer 10 jours dans la chronologie, entre le jeudi 4 Octobre 1582 et le vendredi 15 Octobre 1582 pour les pays ayant immédiatement suivi Rome, permettant de fixer de nouveau l’équinoxe de printemps le 21 Mars, comme ce fut le cas au début de l’ère chrétienne, au premier concile de Nicée en 325. En France, le 9 Décembre 1582 fut suivi du 20 Décembre. Le calendrier Grégorien, utilisé universellement aujourd'hui dans les pays occidentaux et dans le commerce international, n'a été adopté en Grande-Bretagne et ses colonies qu'en 1752, quand le mercredi 2 Septembre dans le calendrier julien annonçait le jeudi 14 dans le Grégorien. L'URSS l'adopta en 1918 et la Grèce en 1923.

Dates d'adoption du calendrier grégorien dans différents pays :

1582 : Italie, Espagne, Portugal, France, Pays-Bas catholiques
1584 : Autriche, Allemagne catholique, Suisse catholique
1586 : Pologne
1587 : Hongrie
1610 : Prusse
1700 : Allemagne protestante, Pays-Bas protestants, Danemark, Norvège
1752 : Grande-Bretagne, Suède
1753 : Suisse protestante
1873 : Japon
1912 : Chine
1917 : Bulgarie
1918 : URSS
1919 : Roumanie, Yougoslavie
1923 : Église orthodoxes orientales
1924 : Turquie

Comme un calendrier purement solaire, aucune tentative n'est faite pour synchroniser le début de mois aux phases de la Lune.

Bien qu'on ne puisse pas à proprement parler de «calendrier Grégorien» avant l'adoption du calendrier en 1582, le calendrier peut être extrapolé à des dates antérieures. Ce faisant, cette implémentation utilise la convention que l'année avant l'année 1 est l'année 0. Ceci diffère du calendrier Julien dans laquelle il n'y a pas d'année 0 -- l'année avant l'année 1 dans le calendrier Julien est l'année -1. La date du 30 Décembre 0 dans le calendrier Grégorien correspond au 1er Janvier 1 dans le calendrier Julien.

Une légère modification du calendrier Grégorien le rendrait encore plus précis. Si vous ajoutez la règle supplémentaire que les années divisibles par 4000 ne sont pas des années bissextiles, vous obtenez une année solaire moyenne de 365,24225 jours par an qui, comparée à l'année moyenne réelle de 365,24219878, équivaut à une erreur d'un jour sur une période d'environ 19.500 ans, ce qui est comparable aux erreurs dues au ralentissement de la rotation de la Terre sous l'effet des marées.

L'International Standards Organisation (ISO) a publié la norme ISO-8601, "Représentation des Dates", en 1988, en remplacement de l'ISO-2015 antérieure. La grande partie de la norme se compose des normes pour représenter les dates dans le calendrier Grégorien dont la forme fortement recommandée de "AAAA-MM-JJ" qui est non ambiguë, exempte de parti pris culturel, peut être triée sans modification de format, et est conforme au Y9K (valable jusqu'en 9999). De plus, l'ISO-8601 définit officiellement la "semaine du calendrier" souvent utilisée dans les transactions commerciales en Europe.

La première semaine du calendrier d'une année : la semaine 1, est la semaine qui contient le premier jeudi de l'année (ou, d'une manière équivalente, la semaine qui inclut le 4 Janvier de l'année; le premier jour de cette semaine est le lundi précédent). La dernière semaine : la semaine 52 ou 53 selon la date du lundi de la première semaine, est celle qui contient le 28 Décembre de l'année. La première semaine du calendrier ISO d'une année donnée débute avec un lundi qui peut avoir lieu dès le 29 Décembre de l'année précédente ou aussi tard que le 4 Janvier de l'année présente; la dernière semaine du calendrier peut finir aussi tard que le dimanche 3 Janvier de l'année suivante. Les dates ISO-8601 sous la forme année, semaine, jour sont écrites avec un "W" précédant le numéro de la semaine, avec écriture d'un zéro principal si moins de 10, par exemple le 29 Février 2000 est écrit 2000-02-29 dans le format année, mois, jour et 2000-W09-2 en format année, semaine, jour ; comme le nombre du jours ne peut jamais excéder 7, un chiffre seulement est exigé. Les traits d'union peuvent être élidés pour la brièveté et le nombre du jours omis si non nécessaire. Vous verrez fréquemment une date de code de fabrication telle que "00W09" tamponnée sur des produits, abréviation de 2000-W09, la neuvième semaine de l'année 2000.

Dans les calendriers solaires tels que le Grégorien, seuls les jours et années ont une signification physique : les jours sont définis par la rotation de la Terre, et les années par son orbite autour du Soleil. Les mois découlants des phases de la Lune sont une réminiscence des calendriers lunaires oubliés, alors que les semaines de sept jours sont entièrement une construction sociale -- bien que la plupart des calendriers en service aujourd'hui adoptent un cycle de sept noms ou nombres de jour, des calendriers avec des cycles nommés s'étendant de quatre à soixante jours ont été employées par d'autres cultures dans l'histoire.

L'ISO-8601 nous permet de nous débarrasser des bagages historiques et culturels des semaines et des mois et d'exprimer une date simplement par le nombre d'années et de jours dans cette année, allant de 001 pour le 1er Janvier jusqu'à 365 (366 dans une année bissextile) pour le 31 Décembre. Ce format rend facile l'exécution de calculs avec des dates dans une année, et légèrement plus compliqué quand les périodes enjambent les limites d'année. Vous trouverez cette représentation dans la planification de projet et pour indiquer des dates de livraison. Des dates ISO sous cette forme sont écrites en tant que "AAAA-JJJ", par exemple 2000-060 pour le 29 Février 2000; les zéros non significatifs sont toujours écrits dans le nombre de jours, mais le trait d'union peut être omis pour la brièveté.

Tous les formats de date ISO-8601 ont l'avantage d'être de longueur fixe (du moins jusqu'à ce que la crise de l'Y10K - le 10è millénaire - s'annonce) et, une fois stockés dans un ordinateur, d'être triés dans l'ordre de la date par un tri alphanumérique de leurs représentations textuelles. La numéro de semaine et de jour ISO et le calendrier année-jour sont dérivés du calendrier Grégorien et partagent son exactitude.

Les astronomes, à la différence des historiens, ont souvent besoin de faire des calculs avec les dates. Par exemple: une étoile double entre en éclipse tous les 1583,6 jours et sa dernière demi-éclipse a été calculée pour se produire le 17 Octobre 2003, à 21h17 UTC. Quand est la prochaine ? Eh bien, vous pourriez sortir votre calendrier et compter les jours, mais il est beaucoup plus facile de convertir toutes les valeurs en question en nombres de Jours Juliens et simplement d'ajouter ou de soustraire.

Les Jours Julien énumérent tout simplement les jours et fractions de jours qui se sont écoulés depuis le début de l'ère Julienne, qui est définie comme commençant à midi le lundi 1er Janvier de l'an 4713 avant notre ère dans le calendrier Julien. Cette date est définie en termes de cycle d'années, mais a l'avantage supplémentaire que toutes les observations astronomiques historiques connues portent des nombres positifs de Jour Julien, et les périodes peuvent être déterminées et les événements extrapolés par simple addition et soustraction.

Les dates juliennes sont un peu excentriques en démarrant à partir de midi, mais les astronomes (et les programmeurs de systèmes !) le sont également - lorsque vous vous êtes habitué à vous lever après la «mi-journée» et à effectuer la majeure partie de votre travail lorsque le Soleil est déclinant , vous appréciez l'enregistrement de vos résultats dans un calendrier où la date ne change pas au milieu de votre journée de travail. Mais même la convention de Jour Julien témoigne de l'eurocentrisme de l'astronomie du 19ème siècle - le midi à Greenwich est minuit de l'autre côté du globe. Mais la notation du Jour Julien est si profondément ancrée dans l'astronomie qu'il est peu probable qu'elle soit modifiée dans un avenir proche. C'est un système idéal pour stocker des dates dans les programmes informatiques, libre de préjugés culturels et des discontinuités à différentes dates, et peut être facilement transformé dans d'autres systèmes de calendrier, comme l'illustre le code source de cette page. Utilisez les Jours Juliens et fractions (stockés en 64 bits ou des nombres plus longs à virgule flottante) dans vos programmes, et soyez prêt pour l'an 10.000, l'an 100.0000 ou l'an 1.000.000 !

Bien que n'importe quel événement dans l'histoire humaine écoulée peut être écrit comme un nombre de Jour Julien positif, quand on travaille avec des événements contemporains tous ces chiffres peuvent être encombrants. Un Jour Julien Modifié (MJD, Modified Julian Day) est créé en soustrayant 2.400.000,5 d'un certain nombre de Jours Julien, et représente donc le nombre de jours écoulés depuis minuit (00h00) Temps Universel le 17 Novembre 1858. Les Jours Juliens Modifiés sont largement répandus pour spécifier l'époque dans les tables des éléments orbitaux des satellites artificiels de la Terre. Comme aucun de ces objets n'existaient avant le 4 Octobre 1957, tous les MJDs liées aux satellites sont positifs.

Adopté à Rome en 46 av. J.C, sous le consultat de Jules César, le calendrier Julien se fonde sur une durée de l'année tropique égale à 365,25 jours. Il se compose de suites identiques de quatre années, dont trois de 365 jours, dites "communes", suivies d'une de 366 jours, "bissextile". A l'époque où le calendrier Julien fut institué, l'année commençait aux calendes de Mars, et le jour supplémentaire était ajouté entre le 6è et le 5è précédent cette date. Portant le nom de bis sextus dies calendas Martii, il est à l'origine du mot "bissextile". Les mois étaient déjà ceux que nous utilisons aujourd'hui, mais Septembre, Octobre, Novembre et Décembre étaient bien les 7è, 8è, 9è et 10è mois de l'année. En décidant de ramener au 1er Janvier le début de l'année, Jules César a détruit la concordance entre le nom de ces mois et leur position dans l'année. [Source : Dictionnaire de l'Astronomie - Philippe de La Cotardière (Editeur : Larousse)]

Le calendrier Julien résulte de la réforme du calendrier romain introduite par Jules César en -46. Il est utilisé dans la Rome antique à partir de -45. Il reste employé jusqu'à son remplacement par le calendrier Grégorien à la fin du XVIè siècle et, dans certains pays, jusqu'au XXè siècle. Il est encore utilisé par les Berbères, dans les monastères du mont Athos et par plusieurs Églises nationales orthodoxes, notamment par les Églises orthodoxes russe et serbe.

Le calendrier Julien diffère du Grégorien seulement par la détermination des années bissextiles, manquant la correction pour les années divisibles par 100 et 400 dans le calendrier Grégorien. Dans le calendrier Julien, toute année positive est une année bissextile si divisible par 4. (Les années négatives sont des années bissextiles, si une fois divisées par 4, le reste est de 3.) Les jours sont considérés comme commençant à minuit.

Dans le calendrier Julien l'année moyenne a une durée de 365,25 jours, comparée à l'année tropicale solaire réelle de 365,24219878 jours. Le calendrier accumule par conséquent un jour d'erreur par rapport à l'année solaire tous les 128 ans. Etant un calendrier purement solaire, aucune tentative n'est faite pour synchroniser le début des mois aux phases de la Lune.

Le calendrier musulman ou calendrier hégirien (hijri) est purement lunaire et se compose de douze mois en alternance de 30 et 29 jours, avec le mois final de 29 jours prolongé à 30 jours pendant les années abondantes. Les années abondantes suivent un cycle de 30 ans et se produisent les années 1, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 et 29. Les journées sont considérées comme commençant au coucher du Soleil. Le calendrier débute le vendredi 16 Juillet 622 de l'ère chrétienne dans le calendrier Julien, le jour julien 1948439,5, le jour du vol de Mahomet de la Mecque à Médine, avec le coucher du Soleil du jour précédent compté comme le premier jour du premier mois de l'année 1 A.H. -- " Anno Hegiræ  "-- le mot arabe pour "séparation" ou "départ". Les semaines commencent le dimanche, et les noms des jours sont justes leur nombre : le dimanche est le premier jour et samedi le septième.

Chaque cycle de 30 ans contient ainsi 19 années normales (années communes) de 354 jours et 11 années bissextiles de 355 (années abondantes), ainsi la durée moyenne d'une année est donc de ((19 × 354) + (11 x 355)) / 30 = 354,365... jours, avec une longueur moyenne du mois de 1/12 de ce calcul, ou 29,53055... jours, ce qui se rapproche étroitement du mois synodique moyen (durée de la Nouvelle Lune à la Nouvelle Lune suivante) de 29,530588 jours, avec le calendrier glissant seulement d'un jour par rapport à la Lune tous les 2.525 ans. Puisque le calendrier est lié à la Lune, et non à l'année solaire, les mois se décalent par rapport aux saisons, avec chaque mois commençant 11 jours plus tôt à chaque année solaire successive.

Le calendrier présenté ici est le calendrier civil le plus couramment utilisé dans le monde islamique; à des fins religieuses les mois sont définis pour commencer par la première observation du croissant de la Nouvelle Lune.

Le calendrier israélite (ou hébraïque), dont l'origine est celle de l'ère judaïque (3761 av. J.C., année supposée de la création du monde) et qui comporte des années communes de 12 mois lunaires et d'autres, dites "embolismiques" de 13. Un cycle de 19 années (12 communes et 7 embolismiques) ramène le début de l'année à la même date solaire. Sur un tel cycle, la durée moyenne de l'année est de 365,246 jours. [Source : Dictionnaire de l'Astronomie - Philippe de La Cotardière (Editeur : Larousse)]

Le calendrier hébraïque tente de maintenir simultanément la concordance entre les mois et les saisons et de synchroniser les mois avec la Lune - il est donc considéré comme un "calendrier luni-solaire". En plus, il existe des contraintes sur les jours de la semaine par lesquels une année peut commencer et pour décaler par ailleurs des jours supplémentaires exigés pour les années antérieures afin de garder la longueur de l'année dans les limites prescrites. Ce n'est pas facile, et les calculs nécessaires sont d'autant plus complexes.

Les années sont classées comme des années communes (normales) ou embolismique (bissextiles) qui se produisent dans un cycle de 19 ans les années 3, 6, 8, 11, 14, 17 et 19. Dans une année embolismique (bissextile), un mois supplémentaire de 29 jours, "Veadar" ou "Adar II", est ajouté à la fin de l'année après le mois "Adar", qui est désigné "Adar I" dans ces années. De plus, des années peuvent être déficientes, régulières ou complètes, ayant respectivement 353, 354 ou 355 jours dans une année commune et 383, 384, ou 385 jours au cours des années embolismiques. Les journées sont définies comme commençant au coucher du Soleil, et le calendrier commence au coucher du Soleil dans la nuit avant le Lundi 7 Octobre 3761 avant l'ère chrétienne en calendrier Julien, ou le jour Julien 347995,5. Les jours sont comptés avec le dimanche comme jour 1, jusqu'au samedi : jour 7.

La durée moyenne d'un mois est de 29,530594 jours, très proche du mois synodique moyen (temps d'une Nouvelle Lune à la Nouvelle Lune suivante) de 29,530588 jours. La précision est telle que plus de 13.800 ans s'écoulent avant une divergence d'un seul jour entre l'estimation moyenne du calendier du début des mois et le temps moyen de la Nouvelle Lune. L'alignement avec l'année solaire est meilleur que le calendrier Julien, mais moins bon que le Grégorien. La durée moyenne d'une année est de 365,2468 jours comparée à l'année tropicale solaire réelle (temps d'équinoxe à équinoxe) de 365,24219 jours, par conséquent le calendrier accumule un jour d'erreur par rapport à l'année solaire tous les 216 années.

Le calendrier Républicain français a été adopté par un décret de La Convention Nationale à la date Grégorienne du 5 Octobre 1793 et est entré en vigueur le 24 Novembre suivant, jour où Fabre d'Églantine proposa à la Convention les noms des mois. Il incarne l'esprit révolutionnaire de "L'ancien aux orties ! Bienvenue au rationnel implacable !", ce qui plus tard a donné lieu en 1795 au système métrique des poids et mesures qui s'est trouvé être plus durable que le calendrier Républicain.

Le calendrier se compose de 12 mois de 30 jours chacun, suivis par une période de vacances de cinq ou six jours, les jours complémentaires ou sans-culottides. Les mois sont groupés en quatre saisons; les trois mois de chaque saison finissent avec les mêmes lettres et riment entre eux. Le calendrier commence à la date Grégorienne du 22 Septembre 1792, date de l'équinoxe de Septembre et de la fondation de la Première République. Ce jour est désigné comme le premier jour du mois de Vendémiaire de l'an 1 de la République. Les années suivantes commencent le jour où l'équinoxe de Septembre se produit comme compté au méridien de Paris. Les jours commencent à minuit solaire vrai. Que la période des sans-culottides contienne cinq ou six jours dépend de la date effective de l'équinoxe. Par conséquent, il n'existe aucune règle d'année bissextile en soi : les années de 366 ans ne se reproduisent pas dans un schéma régulier, mais suivent à la place ce qu'impose l'astronomie. Le calendrier reste donc parfaitement aligné avec les saisons. Aucune tentative n'est faite pour synchroniser les mois avec les phases de la Lune.

Le calendrier Républicain est rare en ceci qu'il n'a aucun concept de semaine de sept jours. Chaque mois de trente jours est divisé en trois décades de dix jours chacune, dont le dernier, décadi, était le jour de repos. (Le mot "décade" peut tromper les anglophones ; le nom français désignant dix ans est "décennie".) Les noms des jours dans la décade sont issus de leur numéro dans la séquence de dix jours. Les cinq ou six jours des sans-culottides ne portent pas le nom de la décade. Au lieu de cela, chacune de ces vacances commémore un aspect de l'esprit républicain. Le dernier, jour de la Révolution, n'existe que dans les années de 366 jours.

Napoléon a supprimé le calendrier Républicain en faveur du Grégorien le 1er Janvier 1806. Ainsi, la France, l'un des premiers pays à adopter le calendrier Grégorien (en Décembre 1582), est devenu le seul pays à l'abandonner par la suite et à le re-adopter ensuite. Pendant la période du soulèvement de la Commune de Paris en 1871, le calendrier Républicain a de nouveau été brièvement utilisé.

Le décret original qui a établi le calendrier Républicain contient une contradiction: il a défini l'année comme commençant le jour vrai de l'équinoxe d'automne à Paris, mais prescrit ensuite un cycle de quatre ans appelé la Franciade, dont la quatrième année se terminerait par Le Jour de la Révolution et par conséquent contiendrait 366 jours. Ces deux spécifications sont incompatibles, car les années de 366 jours définies par l'équinoxe ne se reproduisent pas sur un cycle régulier de quatre ans. Ce problème a été reconnu peu après la proclamation du calendrier, mais le calendrier a été abandonné cinq ans avant que le premier conflit ne se produise et le problème n'a jamais été officiellement résolu. Ici nous supposons que la règle de l'équinoxe prévaut, car un cycle rigide de quatre ans ne serait pas plus précis que le calendrier Julien, ce qui ne pouvait pas être l'intention de ses concepteurs républicains éclairés.

Une variété ahurissante de calendriers ont été et continuent d'être utilisés dans le sous-continent indien. En 1957, le Comité de Réforme du Calendrier du gouvernement Indien a adopté le Calendrier National de l'Inde à des fins civiles et, en outre, a défini des lignes directrices pour standardiser le calcul du calendrier religieux, qui est basé sur des observations astronomiques. Le calendrier Civil est utilisé dans toute l'Inde d'aujourd'hui à des fins administratives, mais une variété de calendriers religieux demeurent en usage. Nous présentons ici le calendrier Civil.

Le Calendrier National de l'Inde est composé de 12 mois. Le premier mois, Caitra, est habituellement de 30 jours et de 31 jours les années bissextiles. Il est suivi par cinq mois consécutifs de 31 jours, puis de six mois de 30 jours. Les années bissextiles dans le calendrier Indien se produisent les mêmes années que dans le calendrier Grégorien; les deux calendriers ont donc une précision identique et restent synchronisés.

Les années dans le calendrier Indien sont comptées à partir du début de l'ère Saka, l'équinoxe du 22 mars de l'année 78 dans le calendrier Grégorien, désigné le jour 1 du mois Caitra de l'année 1 de l'ère Saka. Le calendrier a été officiellement adopté le 1er Caitra 1879 de l'ère Saka, soit le 22 mars 1957 du calendier Grégorien. Puisque l'an 1 du calendrier Indien diffère de l'an 1 du Grégorien, pour déterminer si une année dans le calendrier Indien est une année bissextile, on ajoute 78 à l'année de l'ère Saka, puis on applique la règle du calendrier Grégorien à la somme.

Le calendrier Persan moderne a été adopté en 1925, supplantant (tout en conservant les noms des mois) un calendrier traditionnel datant du XIè siècle. Le calendrier se compose de 12 mois, dont les six premiers sont de 31 jours, les cinq suivants de 30 jours, et le mois final de 29 jours dans une année normale et de 30 jours dans une année bissextile.

Chaque année commence le jour où l'équinoxe de Mars survient pendant ou après le midi solaire à la longitude de référence pour l'Iran Standard Time (52°30' Est). Les jours commencent à minuit dans le fuseau horaire standard. Il n'existe aucune règle d'année bissextile; les années de 366 jours ne se reproduisent pas dans un schéma régulier, mais plutôt se produisent chaque fois que le nombre de jours s'écoulent entre les équinoxes au méridien de référence. Le calendrier ainsi reste parfaitement aligné avec les saisons. Aucune tentative n'est faite pour synchroniser les mois avec les phases de la Lune.

Il y a une controverse au sujet du méridien de référence auquel l'équinoxe est déterminé dans ce calendrier. Diverses sources citent Téhéran, Ispahan, et le méridien central de l'Iran, heure d'hiver comme celui où l'équinoxe est déterminé; dans cette implémentation, la longitude d'heure d'hiver de L'Iran est utilisée, car il semble que c'est le critère utilisé en Iran aujourd'hui. Comme ce calendrier est proleptique pour toutes années antérieures à 1925 de l'ère Chrétienne, les considérations historiques concernant les capitales de la Perse et de l'Iran ne semblent pas s'appliquer.

En tant qu'un des quelques calendriers conçus dans l'ère de l'astronomie de position précise, le calendrier Persan utilise une structure très complexe d'année bissextile, ce qui en fait le calendrier solaire le plus précis en usage aujourd'hui.

Ahamd Birashk a proposé un moyen alternatif de détermination d'années bissextiles pour le calendrier Persan. Sa technique évite le besoin de déterminer le moment de l'équinoxe astronomique, le remplaçant avec une structure d'année bissextile très complexe.

Les années sont groupées en cycles qui commencent avec quatre années normales après quoi chaque quatrième année à venir dans le cycle est une année bissextile. Les cycles sont groupés en grands cycles de 128 années (composés de cycles de 29, 33, 33 et 33 ans) ou de 132 ans, contenant des cycles de 29, 33, 33 et 37 ans. Un très grand cycle est composé de 21 grands cycles consécutifs de 128 années et d'un grand cycle final de 132, pour un total de 2.820 années. Le schéma des années normales et bissextiles qui a débuté en 1925 ne se répétera pas avant l'an 4745 !

Ce n'est pas le calendrier utilisé en Iran ! Il est présenté ici uniquement parce il y a de nombreuses implémentations informatiques de calendrier Persan qui l'utilise (avec lesquels les utilisateurs peuvent souhaiter comparer les résultats), et parce que sa complexité baroque fascine les programmeurs comme l'auteur.

Chaque très grand cycle de 2.820 années contient 2.137 années normales de 365 jours et 683 années bissextiles de 366 jours, avec une durée de l'année moyenne du très grand cycle de 365,24219852 jours. C'est si proche de l'année tropicale solaire réelle de 365,24219878 jours que le calendrier Persan accumule une erreur d'un seul jour en 3,8 millions d'années. Comme un calendrier purement solaire, les mois ne sont pas synchronisés avec les phases de la Lune.

Le calendrier Bahá'í est un calendrier solaire organisé comme une hiérarchie de cycles, chacun de longueur de 19, commémorant la période de 19 ans entre la proclamation en 1844 du Báb à Shiraz et la révélation par Bahá'u'lláh en 1863. Les jours sont nommés dans un cycle de 19 noms. Dix-neuf de ces cycles de 19 jours, habituellement appelés "mois", même s'ils n'ont rien à voir avec la Lune, composent une année, avec une période comprise entre le 18è et 19è mois appelée Ayyam-i-ha non considérée comme faisant partie d'un mois; cette période est de quatre jours dans les années normales et de cinq jours les années bissextiles. La règle pour les années bissextiles est identique à celle du calendrier Grégorien, ainsi le calendrier Bahá'í partage sa précision et reste synchronisé. Le même cycle de 19 noms est utilisé pour les jours et mois.

L'année commence à l'équinoxe, le 21 Mars, la fête de Naw-Rúz; les jours commencent au coucher du Soleil. Les années ont leur propre cycle de 19 noms, appelé Váhid. Les cycles successifs de 19 ans sont numérotés, avec le cycle 1 débutant le 21 Mars 1844, l'année où le Báb a annoncé sa prophétie. Les cycles, à leur tour, sont assemblés dans des super-cycles de 361 années (19²) appelés Kull-I-Shay. Le premier Kull-I-Shay ne finira pas avant l'année 2205 du calendrier Grégorien. Une semaine de sept jours est superposée au calendrier, avec la semaine considérée comme commençant le samedi. Pour compliquer, trois des noms des jours de la semaine sont identiques à des noms dans les 19 cycles de noms pour les jours et mois.

Les Mayas utilisaient trois calendriers, tous organisés comme des hiérarchies de cycles de jours de différentes longueurs. Le Compte Long était le calendrier principal pour des usages historiques, le Haab a été utilisé comme calendrier civil, tandis que le Tzolkin était le calendrier religieux. Tous les calendriers mayas sont basés sur le comptage en série de jours sans moyen de synchroniser le calendrier au Soleil ou à la Lune, bien que les calendriers Compte Long et Haab contiennent des cycles de 360 et 365 jours, respectivement, qui sont à peu près comparables à l'année solaire. Basé uniquement sur le comptage des jours, le Compte Long ressemble davantage au système de jour Julien et aux représentations informatiques contemporaines de date et temps que d'autres calendriers conçus dans l'antiquité. Egalement vraiment moderne en apparence, c'est que les jours et cycles se comptent à partir de zéro, et non de un comme dans la plupart des autres calendriers, ce qui simplifie le calcul des dates, et que des nombres au contraire de noms ont été employés pour tous les cycles.

Le calendrier Compte Long est organisé en hiérarchie de cycles indiqués dans le tableau à droite. Chacun des cycles se compose de 20 du cycle plus court suivant excepté le tun, qui se compose de 18 winal de 20 jours chacun. Il en résulte un tun de 360 jours, ce qui maintient la concordance approximative avec l'année solaire sur des intervalles modestes -- le calendrier se décale par rapport au Soleil de 5 Jours chaque tun.

Les Mayas croyaient qu'à la fin de chaque cycle pik'tun d'environ 7.885 années que l'Univers était détruit et recréé. Ceux qui ont des tendances apocalyptiques seront soulagés de constater que le cycle actuel ne finira pas avant le 12 Octobre 4772 dans le calendrier Grégorien. Parlant d'événements apocalyptiques, il est amusant de constater que le plus long des cycles dans le calendrier Maya, alau'tun d'environ 63 millions d'années, est comparable aux 65 millions d'années depuis l'impact qui a provoquer l'extinction des dinosaures - un impact qui s'est produit près de la péninsule du Yucatan où, presque un alau'tun plus tard, la civilisation Maya a prospéré. Si l'Univers doit être détruit à la fin du pik'tun courant, il n'y a aucun mode d'écriture de dates en utilisant les cycles plus longs, aussi nous nous passons d'eux ici.

Les dates dans le calendrier Compte Long sont écrites, par convention, comme suit :

b'ak'tun . ka'tun . tun . winal . k'in

et par conséquent ressemblent aux adresses IP actuelles d'Internet !  

A des fins civiles les Mayas utilisaient le calendrier Haab dans lequel l'année a été divisée en 18 périodes nommées de 20 jours chacune, suivies de cinq jours Uayeb considérés comme ne faisant partie d'aucune période. Les dates dans ce calendrier sont identifiés par un numéro de jour (0 à 19 pour des périodes régulières et 0 à 4 pour les jours Uayeb) suivi du nom de la période. Ce calendrier n'a pas de concept de nombres d'années, il se répète simplement à la fin du cycle complet de 365 jours. Par conséquent, il n'est pas possible, connaissant une date dans le calendrier Haab, de déterminer le Compte Long ou l'année dans les autres calendriers. Le cycle de 365 jours permet un meilleur alignement avec l'année solaire que le tun de 360 jours du Compte Long, mais, faute d'un mécanisme d'année bissextile, le calendrier Haab se décale d'un jour par rapport aux saisons tous les quatre ans.

La religion Maya a utilisé le calendrier Tzolkin, composé de 20 périodes nommées de 13 jours. A la différence du calendrier Haab, dans lequel les numéros de jour s'incrémentent jusqu'à la fin de la période, lorsque le nom de la prochaine période est utilisé et le nombre de jours remis à 0, les noms et numéros dans le calendrier Tzolkin avancent en parallèle. Chaque jours successifs, le numéro du jour est incrémenté de 1, étant remis à 0 après avoir atteint 13, et le prochain dans le cycle des vingt noms lui est apposé. Puisque 13 ne divise pas 20 en partie entière, il existe donc un total de 260 numéros de jours et noms de période avant que le calendrier se répète. Comme avec le calendrier Haab, les cycles ne sont pas comptés et on ne peut pas, par conséquent, convertir une date de Tzolkin en date unique dans d'autres calendriers. Le cycle de 260 jours formait la base des événements religieux Maya et n'a aucune relation avec l'année solaire ou le mois lunaire.

Les Mayas ont fréquemment spécifié des dates en utilisant les deux calendriers Haab et Tzolkin; les dates de cette forme se répétent toutes les 52 années solaires.

Le Compte Long du calendrier Maya décompte le nombre de jours depuis une date de départ, le jour 0, correspondant au lundi 11 Août -3113 dans le calendrier proleptique Grégorien, ou le lundi 6 Septembre -3114 dans le calendrier Julien, supposant ainsi une "constante de corrélation" de 584283 (Jour Julien 584282.5).

Le développement du logiciel d'exploitation Unix a commencé aux laboratoires Bell en 1969 par Dennis Ritchie et Ken Thompson, par la première version PDP-11 devenant opérationnelle en Février 1971. Unix a judicieusement adopté la convention que toutes les dates et temps internes (par exemple, l'heure de création et dernière modification des fichiers) seraient notés en Temps Universel, et convertis en temps local basé sur les spécifications de fuseau horaire de l'utilisateur. Ce choix clairvoyant a facilité énormément l'intégration des systèmes Unix dans les vastes réseaux sans conflit de réglages d'heure.

Les machines sur lesquelles Unix a été développé et initialement déployé ne pouvait pas effectuer de calculs sur des entiers supérieurs à 32 bits sans de coûteux calculs en multiple-précision dans le logiciel. La représentation interne de temps a donc été choisie pour être le nombre de secondes écoulées depuis 00h00 Temps Universel le 1 Janvier 1970 dans le calendrier Grégorien (jour Julien 2440587,5) avec le temps stocké comme un entier signé de 32 bits (long dans l'implémentation originale C).

L'influence de la représentation du temps d'Unix a débordé bien au delà d'Unix puisque la plupart des bibliothèques en C et C++ sur d'autres systèmes fournissent des fonctions compatibles Unix d'heure et de date. L'inconvénient majeur de la représentation du temps d'Unix est que, s'il est conservé comme un nombre de 32 bits signé, le 19 janvier 2038 il deviendra négatif, ce qui aura pour résultat la pagaille dans les programmes non préparés pour cela. Les Unix modernes et les implantations C définissent le résultat de la fonction time() comme type time_t, ce qui laisse la porte ouverte pour la correction (en changeant la définition en un nombre entier de 64 bits, par exemple) avant le compte à rebours du deuxième jour du jugement.

Les compilateurs C sur les systèmes Unix avant la 7ème version n'ont pas le type long de 32 bits. Sur les systèmes antérieurs time_t, la valeur retournée par la fonction time(), était un tableau de deux ints de 16 bits qui, concaténés, représentaient une valeur de 32 bits. C'est la raison pour laquelle la fonction time() admet un indicateur en argument du résultat (avant la 7ème version il renvoyait un statut, non le temps sur 32 bits) et le ctime() exige un indicateur comme argument d'entrée. [Merci à Eric Allman (auteur de sendmail) d'avoir précisé ces points historiques.]

Les tableurs ont souvent besoin de faire des calculs avec des valeurs de date et d'heure - par exemple, pour le calcul des intérêts sur un prêt d'une durée donnée.

Microsoft Excel enregistre les dates sous la forme de nombres séquentiels appelés numéros de série. Par défaut, le 1er janvier 1900 correspond au numéro de série 1. Ainsi, le 1er Janvier 2008 correspond au numéro de série 39448 parce que 39 448 jours se sont écoulés depuis le 1er Janvier 1900. Excel enregistre aussi les heures sous la forme de fractions décimales parce que l'heure est considérée comme une partie de la journée. Les dates et les heures étant des valeurs, elles peuvent être ajoutées, soustraites et incluses dans d'autres calculs.

Excel ne traite pas correctement l'année 1900, année de départ de l'environnement Excel, et considère celle-ci comme bissextile. Le bug provient du tableur Lotus 1-2-3, et a été implémenté intentionnellement dans Excel pour rester compatible. Au moment où l'erreur 1900 a été découverte, les utilisateurs d'Excel avaient créé des millions de feuilles de calcul contenant des nombres incorrects de jours, aussi Microsoft a décidé de laisser l'erreur en place plutôt que de forcer les utilisateurs à convertir leurs feuilles de calcul, et l'erreur reste à ce jour et a été plus tard étendue au format de fichier Open Office XML. Notez, toutefois, que seulement 1900 est affectée; les versions contemporaines comptent correctement les jours en 2000 (qui est une année bissextile, étant divisible par 400), 2100, et les années à venir de fin de siècle.

Excel prend en charge deux systèmes de date : le calendrier depuis 1900 et le calendrier depuis 1904. Le calendrier par défaut de Microsoft Excel est le calendrier depuis 1900. Le calendrier par défaut de Microsoft Excel pour Macintosh est le calendrier depuis 1904.

Les nombres de jours Excel sont valides seulement entre 1 (1 Janvier 1900) et 2958465 (31 Décembre 9999). Le jour 0 est estimé le 0 Janvier 1900 (au moins dans Excel 2002), et les jours négatifs et ceux supérieurs à l'an 9999 ne sont pas traitées du tout.

Les numéros de série des jours sous Excel pour Macintosh sont valides seulement entre 1 (2 janvier 1904) et 2.957.003 (31 décembre 9999). Les jours négatifs et ceux supérieurs à l'année 9999 ne sont pas manipulés du tout.

Le fuseau horaire n'est pas précisé dans les dates Excel, avec la fonction MAINTENANT() retournant ce que horloge de l'ordinateur indique - dans la plupart des cas, l'heure locale, donc en combinant les données provenant des machines dans différents fuseaux horaires vous avez généralement besoin d'ajouter ou de soustraire la différence, qui peut différer au cours de l'année en raison de l'observation de l'heure d'été. Ici nous supposons que les dates Excel représentent le Temps Universel (heure de Greenwich).

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Contact : Gilbert Javaux